对于三角形而言，有不同的分类方法，可以按边分类，也可以按角分类．已知
的三条边分别为：3，4，5，易验证该三角形为非等腰的直角三角形，且该三角形的三边长都是整数．现将三边长都是整数的三角形，称为整边三角形．整边三角形有很多有趣的性质，比如：根据余弦定理可知，整边三角形的三个内角的余弦值均为有理数．在整边三角形中，若其面积也为整数，则称该三角形为海伦三角形．则下列说法正确的是（ ）
的三条边分别为：3，4，5，易验证该三角形为非等腰的直角三角形，且该三角形的三边长都是整数．现将三边长都是整数的三角形，称为整边三角形．整边三角形有很多有趣的性质，比如：根据余弦定理可知，整边三角形的三个内角的余弦值均为有理数．在整边三角形中，若其面积也为整数，则称该三角形为海伦三角形．则下列说法正确的是（ ）| A．整边三角形三个内角的正弦值均为有理数； |
| B．三边长分别为13，14，15的三角形是海伦三角形； |
| C．若整边三角形为直角三角形，则该三角形为海伦三角形； |
| D．不存在等腰的海伦三角形 |
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更新时间：2021-08-22 13:15:46
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【推荐1】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，则（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（ ）A． | B． | C．的面积为 | D．的周长为 |
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【推荐2】已知中，
，
，
，则的面积S的值可以为（ ）
中，，，，则的面积S的值可以为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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【推荐3】古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设
，则下列正确的结论是（ ）
，则下列正确的结论是（ ）A． |
B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为 |
C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为 |
D．正八边形ABCDEFGH的面积为 |
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【推荐1】在△ABC中，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．△ABC外接圆面积为定值，且定值为 | B．△ABC的面积有最大值，最大值为 |
C．若 ，则 | D．当且仅当 或 时，△ABC有一解 |
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【推荐2】下列选项中，正确的有（ ）
A．设 ， 都是非零向量，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
B．若角 的终边过点 且 ，则 |
C．在中， |
D．在中，若 ，则满足条件的三角形有且只有一个 |
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所对的边分别为
且
，
，则以下四个结论正确的有（
时，
时，
中，已知任意角
以
轴的正半轴为始边，若终边经过点
且
，定义：
，称“
”为“正余弦函数”；对于正余弦函数
，以下性质中正确的是（
对称
对称
单调递增
