1 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

2 . 图1是一个边长为的正方形为正方形的中心．把三角形沿翻折，使得二面角为（如图2），分别是的中点．

(1)求翻折后的余弦值；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角为，若存在，请说出点的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 在中，若，，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 四边形内接于圆， ，，，下列结论正确的有（       ）

A．四边形为梯形

B．四边形的面积为

C．圆的直径为7

D．的三边长度可以构成一个等差数列.

5 . 将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．为一条对称轴

C．在上有4个零点

D．在上单调递增

6 . 的内角，，的对边分别为，，，．
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．

7 . 2020年5月，《东莞市生活垃圾分类三年行动方案》出台.根据该方案，小明家所在小区设置了两个垃圾回收点A，B，他从自家楼下出发，向正北方向走80米，到达回收点A，再向南偏东60°方向走30米，到达回收点B，则他从回收点B回到自家楼下至少还需走（       ）

A．50米

B．57米

C．64米

D．70米

8 . 在①，，②，这两组条件中任选一组补充在下面问题的横线上，并进行解答.
已知的内角，，所对的边分别是，，，若，__________.
（1）求；
（2）求的面积.

9 . 在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 在中，若，那么一定是（       ）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形