1 . 在锐角中，角所对的边分别是．已知，．
(1)求角；
(2)若是内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若是中上的一点，且满足，求的取值范围．

2 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

3 . 已知的内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角B的大小；
(2)若，，点D在边上，且，求的长.

4 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.

5 . 函数，最大值为，最小值为.
(1)设，求；
(2)设，若对恒成立，求的取值范围.

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解（1）、（2）的答案.
问题：在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知          .
(1)求角C；
(2)若点D满足，且，求的面积的最大值.
（注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.）

7 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积；
(3)求的最大值.