解题方法
1 . 已知椭圆的三个顶点所确定的三角形的面积为,(是的离心率)是上一点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,设,直线与分别交于(不同于)两点,当时,记直线的倾斜角分别为,,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,设,直线与分别交于(不同于)两点,当时,记直线的倾斜角分别为,,求的最大值.
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解题方法
2 . 在中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求和的值;
(2)设点在边上,且,是的角平分线,求的最小值.
(1)求和的值;
(2)设点在边上,且,是的角平分线,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1619次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知,,函数
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
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2022-07-15更新
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1635次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的相关知识,我们可以得到该函数的性质:
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
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解题方法
6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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706次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
7 . 已知函数图象的一个最高点和最低点的坐标分别为和.
(1)求的解析式;
(2)若存在,满足,求m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若存在,满足,求m的取值范围.
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2020-01-04更新
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298次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数,设其最小值为
(1)求;
(2)若,求a以及此时的最大值.
(1)求;
(2)若,求a以及此时的最大值.
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2019-09-18更新
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1067次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
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2019-01-30更新
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5135次组卷
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133卷引用:2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷
2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)广东省湛江一中09-10学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2010年海南省嘉积中学高一下学期期末测试数学文(已下线)2010年兰州一中高一下学期期末测试数学(已下线)2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2010年云南省个旧一中高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学(已下线)2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学(已下线)2010-2011吉林一中高一下学期期末数学(已下线)2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高二开学初考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建福州文博中学高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷(已下线)2013届江西省吉安一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线) 2013届河北省大城县第一中学高三3月月考数学试卷(已下线)2013届四川省乐山一中高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省无锡洛社高级中学高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一下学期期末考试数学试卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学试卷A2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学试卷B2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学A卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学B卷2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考文科数学试卷2015-2016学年湖南省平江县一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广西桂林市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一下期中数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学(理)试卷2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考文数试卷2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考理数试卷河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学(理)期中考试试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学(文)期中考试试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题北京东城崇文门中学2017届高三上学期期中考试数学(理文)试题湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】青海省西宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学(理)试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学(理科)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(文)试题2辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟(文科)数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性(二模)考试数学(文)试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(文)试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学(理)试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题内蒙古化德一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西首都师范大学附属桂林实验中学2020-2021学年高二11月段考(期中)文科数学试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(文)试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第6章三角(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学(文)试题河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第11课时 课中 正弦定理人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习13正弦定理广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题福建省福州市第十中学2022届高三上学期第一次质量检查数学试题
真题
名校
10 . 函数()的最大值为3, 其图象相邻两条对称轴之间的距离为,
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
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4779次组卷
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30卷引用:贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2013届山东省济宁市鱼台一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评3练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第1课时练习卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2014-2015学年湖南省浏阳一中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期毕业班模拟试题(九月)数学(文)试题陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省盐城市射阳中学2019~2020学年高一上学期联合测试数学第五章 三角函数 5.6 函数 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数 的图象人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.2 正弦型函数的性质与图像山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二期末考试数学(文科)试卷(A卷)(已下线)专题13 三角函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 7.5 复习与小结(2)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 每周一练(已下线)考点15 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆伊宁市第八中学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试(A卷)