1 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1085次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求证：
；
（2）记数列的前项和为
，若
，求证：
．
，．（1）当
时，求证：；（2）记数列
的前项和为，若，求证：．
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2021-03-24更新
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332次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属学校2021届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题
名校
解题方法
3 . 对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______ ；
______ .
，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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2020-02-16更新
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1091次组卷
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6卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
