1 . 已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．

2 . 已知各项均为正数的等差数列的首项为，前项和为，且满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列是等差数列．

3 . 已知数列的首项，且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求使不等式成立的最小正整数n.

4 . 已知等比数列中，，且，公比.

（1）求；

（2）设的前项和为，求证.

5 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，若数列前n项和，证明.

6 . 已知数列{}、{}满足：.
（1）求
（2）证明：数列{}为等差数列，并求数列和{}的通项公式；
（3）设，求实数为何值时恒成立.