1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加
的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息
的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：
，
，计算结果精确到千元．）
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加
的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息
的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）
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2023-06-06更新
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417次组卷
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5卷引用：广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1200元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益7000元．
（1）表示出每台充电桩第
年的累计利润函数
.
（2）每台充电桩第几年开始获利？
（3）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．
（1）表示出每台充电桩第
年的累计利润函数.（2）每台充电桩第几年开始获利？
（3）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．
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2020-09-01更新
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438次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．
（1）每台充电桩第几年开始获利？（
）
（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．
（1）每台充电桩第几年开始获利？（
）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．
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2019-10-24更新
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1036次组卷
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10卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题
浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 数列（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 数列（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 《张丘建算经》记载“今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？”，其所描述的就是中学等差数列求和的相关知识.现如今已知某化工厂污染物排放量随产量增加而同数递增，为保护环境，该厂决定斥资修复被污染的水土，经相关机构测算，修复被污染水土的单位费用随排放量的增加而成倍递增.设该厂第1年污染物排放量为1个单位，修复费用为每单位2万元，第2年该厂污染物排放量为2个单位，修复费用为每单位4万元，…不计科技提升带来的影响，以此类推，则4年后，该厂修复被污染水土的总费用为_______ 万元，n年后，该厂修复被污染水土的总费用为________ 万元.
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
5 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为an万元．
(1)求a1、a2；
(2)设
， 证明数列{bn}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若
，求数列
的前n项和Sn．
(1)求a1、a2；
(2)设
， 证明数列{bn}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；(3)若
，求数列的前n项和Sn．
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2021-12-17更新
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764次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
6 . 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化，企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为
万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前
年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造的累计纯利润为
万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
万元（n为正整数）.（1）设从今年起的前
年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
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2021-08-27更新
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738次组卷
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13卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）【新教材精创】5.4 数列的应用 -B提高练 （已下线）2011-2012学年四川省成都外国语学校高一下学期期中数学试卷2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
