1 . 定义数列
，满足
，且
．
为前n项的平方和．求
的值．
，满足，且．为前n项的平方和．求的值．
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2 . 设数列
满足
.求证：
.
满足.求证：.
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3 . 已知
.求证：
.
.求证：.
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4 . A是集合{1，2，3，…，14}的子集，从A中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列，则A中元素个数的最大值是__ ．
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解题方法
5 . 函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，记
．问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
满足：对任意，都有，且，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
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2016-12-05更新
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781次组卷
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4卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
