1 . 已知数列满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若，求.

2 . 已知数列为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为______．（写出一个即可）

3 . 已知数列满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.

4 . 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

频率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A．

B．G

C．

D．A

5 . 已知数列的前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程的的值.

6 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

7 . 在数列中，，，，则______．

8 . 等差数列中，已知，，则的前项和的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 等比数列的各项均为正数，且，则

A．

B．

C．

D．

10 . 数列的前项和为，且，则数列的最小值为__________.