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解题方法
1 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗,现有A,B,C,D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗,号码机有A,B,C,D四个号码,每次可随机产生一个号码,后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生,张医生接种A种疫苗后,再为居民们接种,记第n位居民(不包含张医生)接种A,B,C,D四种疫苗的概率分别为
.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:
;
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7384c98c7e9c6ab499b6149798211b.png)
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eecf03ecf73ed87e82f7967ff1d2fa.png)
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78e80a9a620f14f9d15e2a04b1efc1f.png)
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2023高一·全国·专题练习
2 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧.
(1)求实数m的取值范围:
(2)令
,求
的值:(其中
表示不超过t的最大整数,例如:
,
).
(3)对(2)中的t,求函数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b2f731d1c616a53042e3fa76fc8c9e.png)
(1)求实数m的取值范围:
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8f5b2a73b0754432a8a71902665eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1009921fd9a0ac0ae0a1f7a5db4886c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7054b4cdb50f283d6db90ab1a7ad877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ae4ee70c548e841fd7ceeac3250b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64915946b3733c064fe445da00b62882.png)
(3)对(2)中的t,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91570206b511ceee5d45f83d1cbf9ce3.png)
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