2 . 已知函数．
（1）求和的值；
（2）记，求；
（3）对（2）中的和任意，均有成立，求实数的取值范围．（直接写出答案即可，不要求写求解过程．）

3 . 命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）

4 . 已知常数，数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若，，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由.

5 . 数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）

6 . 已知常数数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
(3)若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使 ?若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

7 . 下面有四个结论:
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).

8 . 下列结论正确的有（       ）

A．公共汽年上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．若随机变量X服从二项分布，则

D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12

9 . 下列说法正确的是.

A．等差数列不可能是等比数列

B．常数列必定既是等差数列又是等比数列

C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列

D．如果一个数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列必定是等差数列

10 . 如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”，称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项，若则这一数列必为有穷数列；
②当时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是．
其中正确的结论是________________．