名校
1 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
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解题方法
2 . 已知数列满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,则关于正整数的不等式(其中)最多有几个解.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,则关于正整数的不等式(其中)最多有几个解.
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3 . 已知数列满足,且.
(1)求的通项公式和它的前n项和;
(2)若关于正整数k的不等式恰有两个不相同的解,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式和它的前n项和;
(2)若关于正整数k的不等式恰有两个不相同的解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,解关于的不等式.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,解关于的不等式.
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2018-08-30更新
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1397次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法中,正确的有__________ .(写出所有正确说法的序号)
①已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是.
②已知等比数列的前项和为,则、、也构成等比数列.
③已知函数(其中且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则.
④已知,且,则的最小值为.
⑤在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围是.
①已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是.
②已知等比数列的前项和为,则、、也构成等比数列.
③已知函数(其中且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则.
④已知,且,则的最小值为.
⑤在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围是.
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6 . 设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点个数为,(整点即横、纵坐标均为整数的点)
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项和为,且,若对于一切的正整数,总有,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项和为,且,若对于一切的正整数,总有,求实数的取值范围.
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7 . 在①,②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并解知.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
已知等差数列的前项和为,数列是正项等比数列,且,,______.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
已知等差数列的前项和为,数列是正项等比数列,且,,______.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-07-02更新
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795次组卷
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2卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试(文)题
名校
解题方法
8 . 已知函数(a,b为常数,),,且有唯一的解.
(1)求的表达式;
(2)记,且,证明数列是等差数列并求出.
(1)求的表达式;
(2)记,且,证明数列是等差数列并求出.
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2022-05-04更新
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209次组卷
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3卷引用:四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(Ⅰ)求方程的实数解;
(Ⅱ)如果数列满足,(),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设数列的前项的和为,证明:.
(Ⅰ)求方程的实数解;
(Ⅱ)如果数列满足,(),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设数列的前项的和为,证明:.
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2020-10-30更新
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156次组卷
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5卷引用:浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
10 . 数列的前项和为,又是方程的解.
(1)求数列的通项公式.
(2)数列的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式.
(2)数列的前项和为,求.
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