1 . 年月日至日,第二届中国国际进口博览会在上海国家会展中心举行,本届进博会延续“新时代,共享未来”的主题.某公司带来了汽车积碳清理机参展,已知汽车积碳清理机每台元.某企业购买了一台该设备,投入运营后,该清理机每年可给企业带来收益元,其维修保养费用第一年为元,以后每年增加元.
(1)积碳清理机投入运营后,该企业第几年开始盈利?(结果保留整数)参考数据:
(2)积碳清理机投入运营一段时间后,何时淘汰该设备,企业设计了两种淘汰方案:方案一:累计总利润最大时淘汰;方案二:年平均利润最大时淘汰.请计算两种方案下积碳清理机各使用多少年后被淘汰.你认为哪种方案更合理?试说明理由.
(1)积碳清理机投入运营后,该企业第几年开始盈利?(结果保留整数)参考数据:
(2)积碳清理机投入运营一段时间后,何时淘汰该设备,企业设计了两种淘汰方案:方案一:累计总利润最大时淘汰;方案二:年平均利润最大时淘汰.请计算两种方案下积碳清理机各使用多少年后被淘汰.你认为哪种方案更合理?试说明理由.
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2 . 某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:今年1月1日一次性贷款10万元,今年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润.乙方案:从今年开始,每年1月1日贷款1万元,今年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元利润.贷款银行规定两种方案的使用期都是10年,即到第11年1月1日一次性归还本息.且银行规定两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由(注意:企业每年的利润不存入银行,不计息).
(以下数据供参考:)
(以下数据供参考:)
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3 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
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2019-06-09更新
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37682次组卷
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64卷引用:第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 (已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
4 . 在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
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2020-09-06更新
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583次组卷
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9卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷(二)试题四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理科)试题 (已下线)第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏,共有15关,每过一关可以得到一定的积分,现有三种积分方案供闯关者选择.方案一:每闯过一关均可获得40积分;方案二:闯过第一关可获得5积分,后面每关的积分都比前一关多5;方案三:闯过第一关可获得0.5积分,后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏,最终积分为闯过的各关的积分之和,设三种方案闯过n(且)关后的积分之和分别为,要求闯关者在开始前要选择积分方案.
(1)求出的表达式;
(2)为获得尽量多的积分,如果你是一个闯关者,试分析这几种积分方案该如何选择?小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关,则他应该选择第几种积分方案?
(1)求出的表达式;
(2)为获得尽量多的积分,如果你是一个闯关者,试分析这几种积分方案该如何选择?小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关,则他应该选择第几种积分方案?
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17-18高二·全国·课后作业
6 . 某运输卡车从材料工地运送电线杆到500 m以外的公路,沿公路一侧每隔50 m埋一根电线杆,又知每次最多只能运3根,要完成运载20根电线杆的任务,最佳方案是使运输卡车运行( )
A.11 700 m | B.14 600 m |
C.14 500 m | D.14 000 m |
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