1 . 证明以下结论：
(1)已知，求证：；
(2)若均为实数且．求证：中至少有一个大于0．

2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数，均为正数，求证：.
（2）已知，都是正数，并且，求证：.

3 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

4 . 设，，均为正数，且.证明：
(1)；
(2).

5 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（       ）

A．

B．12

C．

D．

6 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

7 . 已知函数的最小值是．
(1)求的值；
(2)已知，，且，证明：．

8 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

9 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且．
(1)求证：；
(2)求的最大值．