名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
是正三角形，
为线段
的中点，点
为棱
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面.
①当点恰为中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
②在平面内确定一点
，使
的值最小，并求此时
的值.
中，底面是边长为2的菱形，，是正三角形，为线段的中点，点为棱上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面.①当点
恰为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；②在平面
内确定一点，使的值最小，并求此时的值.
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2022-07-16更新
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1124次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
2 . 如图①，在梯形中，
，
，
，，分别是
，
上的点，
，
.沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图②）.
(1)判断平面
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
中，，，，，分别是，上的点，，.沿将梯形翻折，使平面平面（如图②）.(1)判断平面
与平面的位置关系，并说明理由；(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
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3 . 若三棱锥
的底面是以为斜边的等腰直角三角形，
，
,则该三棱锥的外接球的表面积为________ .
的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为
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2019-06-17更新
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773次组卷
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2卷引用：广西玉林市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
（1）证明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BC
A1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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2018-03-16更新
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493次组卷
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6卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
