解题方法
1 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面
，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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名校
2 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2023-12-30更新
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1098次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
3 . 已知
，
，
是空间中三条不同的直线，
，
，
为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，，是空间中三条不同的直线，，，为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若，且 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2022-11-20更新
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673次组卷
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3卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证：
(1)直线
平面BDE；
(2)平面BDE⊥平面PCD.
(1)直线
平面BDE；(2)平面BDE⊥平面PCD.
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2022-10-31更新
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750次组卷
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8卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知
是棱长为3的正方体，点E在
上，点F在
上，G在
上，且
，H是
的中点．
(1)求证：
四点共面
(2)求证：平面
平面
．
是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在上，且，H是的中点．(1)求证：
四点共面(2)求证：平面
平面．
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2022-09-19更新
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1319次组卷
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6卷引用：广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题
广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . 设，是互不重合的平面，
，
，
是互不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）
，是互不重合的平面，，，是互不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，，则 |
| C．若，，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2022-08-04更新
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1451次组卷
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6卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题
解题方法
7 . 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是BC，AB1的中点．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若BB1＝1，证明：C1D⊥平面ADE．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若BB1＝1，证明：C1D⊥平面ADE．
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2021-10-11更新
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975次组卷
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7卷引用：2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学试题
2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
8 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-10-10更新
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868次组卷
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3卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（三）
解题方法
9 . 如图，三棱柱ABC- A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1=2，D，E分别为CC1， AA1的中点.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
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2021-07-13更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（三）
10 . 已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
底面
，且
，
点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在平面内找一点
，使
平面
．
的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）在平面
内找一点，使平面．
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2020-08-15更新
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841次组卷
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6卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题
