1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，底面为矩形，
为线段
的中点，
，
，
，
与底面所成角为
，则四棱锥与三棱锥
的公共部分的体积为_____________ ．
中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为
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2017-12-06更新
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907次组卷
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3卷引用：山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（理）试题
名校
2 . 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________ (写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
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2017-10-12更新
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1733次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
3 . 如图，在各棱长为
的直四棱柱
中，底面为棱形，
为棱
上一点，且
（1）求证：平面
平面
；
（2）平面
将四棱柱分成上、下两部分，求这两部分的体积之比.
（棱台的体积公式为
，其中
分别为上、下底面面积，
为棱台的高）
的直四棱柱中，底面为棱形，为棱上一点，且（1）求证：平面
平面；（2）平面
将四棱柱分成上、下两部分，求这两部分的体积之比. （棱台的体积公式为
，其中分别为上、下底面面积，为棱台的高）
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4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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