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解题方法
1 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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21-22高二下·四川达州·期末
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2 . 正方体
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）A．若点P在线段 上运动，则AP与 所成角的范围为 |
B．若点P在矩形 内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是 |
C．若点P在 内部及边界上运动，则AP的最小值为 |
D．若点P满足 ，则点P轨迹的面积为 |
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2022-07-05更新
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1101次组卷
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4卷引用：专题22 立体几何中的轨迹问题-1
（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高二下·四川内江·期中
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3 . 已知四面体
的所有棱长均为
，
分别为棱
的中点，
为棱
上异于
的动点．有下列结论：
①线段
的长度为
； ②点
到面
的距离范围为
；
③
周长的最小值为
； ④
的余弦值的取值范围为
．
其中正确结论的个数为（ ）
的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：①线段
的长度为； ②点到面的距离范围为；③
周长的最小值为； ④的余弦值的取值范围为．其中正确结论的个数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知正方体的棱长为2，点E、F分别是棱、
的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．若P是线段 的中点，则平面 平面 |
B．若P在线段 上，则异面直线 与 所成角的范围是 |
C．若 平面 ，则点P的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 长度的取值范围是 |
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2022-03-22更新
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1196次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
