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解析
| 共计 2 道试题
1 . 中国历史悠久,积累了许多房屋建筑的经验.房梁为柱体,或取整根树干而制为圆柱形状,或作适当裁减而制为长方体形状,例如下图所示.

材质确定的梁的承重能力取决于截面形状,现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻画梁的承重能力.对于两个截面积相同的梁,称W较大的梁的截面形状更好.三种不同截面形状的梁的抗弯截面系数公式,如下表所列,


圆形截面

正方形截面

矩形截面

条件

r为圆半径

a为正方形边长

h为矩形的长,b为矩形的宽,

抗弯截面系数


(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为的观点.考虑梁取材于圆柱形的树木,设矩形截面的外接圆的直径为常数D,如下图所示,请问为何值时,其抗弯截面系数取得最大值,并据此分析李诫的观点是否合理.

2023-12-19更新 | 494次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
2 . 已知四面体.分别对于下列三个条件:
;②;③
的充要条件的共有几个(       
A.0B.1C.2D.3
2023-12-19更新 | 431次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般