1 . 截角四面体(亦称“阿基米德多面体”)的表面由四个正三角形和四个正六边形组成,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体.若一正四面体的棱长为3,则由其截得的截角四面体的体积为______ .
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2022-04-08更新
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1734次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体.如将正四面体所有棱各三等分,沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体如图所示,余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为2,则这个半正多面体的体积为______ .
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名校
3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为_______ .
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2019-10-06更新
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1790次组卷
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12卷引用:2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试(3月)数学试题
2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试(3月)数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题(已下线)专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于______ .
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2019-05-22更新
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1064次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市北辰区2019届高三高考模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 《九章算术》中,将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为__________ .
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2019-04-10更新
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863次组卷
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4卷引用:天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题