1 . 已知三棱柱中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：面．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.

4 . 如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC， ．

（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求 的值．

5 . 如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角余弦值.

6 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小．

7 . 如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．
（Ⅰ）证明⊥；
（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.
（1）证明：直线MN//面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．