1 . 古代将圆台称为“圆亭”,九章算术中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何”即一圆台形建筑物,下底周长丈,上底周长丈,高丈,则它的体积为( )
A.立方丈 | B.立方丈 | C.立方丈 | D.立方丈 |
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2022-10-25更新
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472次组卷
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18卷引用:重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积B卷江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 空间几何体广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册(已下线)13.3.2 空间图形的体积
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体)在如图所示的堑堵中,且有鳖臑和鳖臑,现将鳖臑的一个面沿翻折,使点翻折到点,求形成的新三棱锥的外接球的表面积是_________ .
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名校
3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若四棱锥为阳马,垂直于平面,四棱锥的顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-14更新
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832次组卷
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4卷引用:广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,如图所示,在直角圆锥中,AB为底面圆的直径,C在底面圆周上且为弧AB的中点,则异面直线PA与BC所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2021-10-05更新
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957次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题(已下线)专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
5 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上,底面,,且,,利用张衡的结论可得球的表面积为( )
A.30 | B. | C. | D. |
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2021-09-14更新
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698次组卷
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7卷引用:山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)数学与数学家江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
6 . “端午节”为中国国家法定节假日之一,已被列入世界非物质文化遗产名录,吃粽子便是端午节食俗之一.全国各地的粽子包法各有不同.如图,粽子可包成棱长为的正四面体状的三角粽,也可做成底面半径为,高为(不含外壳)的圆柱状竹筒粽.现有两碗馅料,若一个碗的容积等于半径为的半球的体积,则这两碗馅料最多可包三角粽或最多可包竹筒粽的个数为(参考数据:)( )
A., | B., | C., | D., |
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2021-09-08更新
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914次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文科)试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)数学与生活-数学与食品(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
7 . 《九章算术》是中国古代的数学专著,收有246个与生产、生活有联系的应用问题.早在隋唐时期便已在其他国家传播.书中提到了“阳马”.它是中国古代建筑里的一种构件,抽象成几何体就是一底面为矩形,其中一条侧棱与底面垂直的直角四棱锥.问:在一个阳马中,任取其中3个顶点,能构成__________ 个锐角三角形,一个长方体最少可以分割为___________ 个阳马.
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2021-09-03更新
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1819次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
8 . “端午节”为中国国家法定节假日之一,已被列入世界非物质文化遗产名录,吃粽子便是端午节食俗之一.全国各地的粽子包法各有不同.如图,粽子可包成棱长为的正四面体状的三角粽,也可做成底面半径为,高为(不含外壳)的圆柱状竹筒粽.现有两碗馅料,若一个碗的容积等于半径为的半球的体积,则( )(参考数据:)
A.这两碗馅料最多可包三角粽35个 |
B.这两碗馅料最多可包三角粽36个 |
C.这两碗馅料最多可包竹筒粽21个 |
D.这两碗馅料最多可包竹筒粽20个 |
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2021-09-01更新
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957次组卷
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8卷引用:广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
9 . 古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一个平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形的面积乘以重心前旋转所得周长”.如图,半圆的直径cm,点是该半圆弧的中点,半圆弧与直径所围成的半圆面(不含边界)的重心位于对称轴上.则运用帕普斯的上述定理可以求出( )
A.cm | B.cm |
C.cm | D.cm |
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2021-08-28更新
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595次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
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10 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-16更新
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437次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学(理)入学摸底考试试题