解题方法
1 . 若球O的表面积为
cm2，则它的体积等于_______ cm3.
cm2，则它的体积等于
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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2887次组卷
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6卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
19-20高二上·山西朔州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 
、
、
是直线，
是平面，则下列说法正确的是（ ）
、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）A．平行于内的无数条直线，则 |
B．不在面，则 |
C．若 ， ，则 |
| D．若，，则平行于内的无数条直线 |
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2023-06-14更新
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564次组卷
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17卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）4.3.2直线与平面平行山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题第9课时 课前 空间中直线与平面的平行新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 在三棱柱
中，AB⊥AC，
平面ABC，E､F分别是棱
中点.
(1)求证：EF
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，AB⊥AC，平面ABC，E､F分别是棱中点.(1)求证：EF
平面；(2)求证：
平面.
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2022-12-14更新
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353次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
5 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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327次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在直四棱柱中
，底面是边长为2的正方形，
，则二面角
的大小为（ ）
，底面是边长为2的正方形，，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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解题方法
7 . 已知a，b，c，m，l表示直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A．若ab，c⊥a，则c⊥b； | B．若a⊥c，b⊥c，则ab； |
| C．若ab，b⊂α，则aα； | D．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α. |
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2022-12-14更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四边形
，
都是边长为6的正方形，
，四边形
是矩形，平面
平面，平面
平面
(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点M，使得
平面
；若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
，都是边长为6的正方形，，四边形是矩形，平面平面，平面平面(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点M，使得平面；若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
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2022-04-29更新
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576次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
9 . 已知如下的定理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积之比均为一定值
，则这两个几何体的体积之比也为
”．设、为两个常数，且满足
，则半椭圆
绕
轴旋转一圈所得的几何体体积为______ ．
，则这两个几何体的体积之比也为”．设、为两个常数，且满足，则半椭圆绕轴旋转一圈所得的几何体体积为
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2022-04-25更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
10 . 在空间中，设
是不同的直线，
是不同的平面，则下形命题中真命题是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，则下形命题中真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-04-09更新
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856次组卷
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6卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)2023年上海市高中数学学业水平合格性考试【考前模拟卷01】数学试题贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
