名校
解题方法
1 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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2019-08-02更新
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523次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
2 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：
（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数
和样本方差
；
（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设
，月薪落在区间
左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
参考数据：
.
（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数
和样本方差；（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设
，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
参考数据：
.
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2019-08-02更新
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913次组卷
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4卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点36 超几何分布与二项分布（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
4 . 某学校高二年级开设4门校本选修课程，601寝室的4名同学选修，每人只选了1门，恰有1门课程没有同学选修，则该寝室同学不同的选课方案有（ ）
| A．144种 | B．81种 | C．72种 | D．24种 |
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名校
解题方法
5 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某校计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定的劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人，服务社会的情怀．该校派遣甲、乙、丙、丁、戊五个小组到A、B、C三个街道进行打扫活动，每个街道至少去一个小组，则不同的派遣方案有（ ）
| A．140 | B．150 | C．200 | D．220 |
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2024-01-06更新
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831次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）大招3 分组分配问题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案，方案起草后，为了了解学生对新方案的满意度，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：每名学生抛掷一枚质地均匀的股子，连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除，则按方式I回答问卷，否则按方式II回答问卷”
方式I：若第一次点数能被3整除，则在问卷中画“△”，否则画“×”
方式II：若你对奖励评审方案满意，则在问卷中画“△”，否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后，统计画△，画×的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=（满意的学生数/学生总数）
.
(1)若高二年级-共有900名学生，用X表示其中用方式1回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若高二年级的调查问卷中，画△与画×的人数的比例为5：4，试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
方式I：若第一次点数能被3整除，则在问卷中画“△”，否则画“×”
方式II：若你对奖励评审方案满意，则在问卷中画“△”，否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后，统计画△，画×的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=（满意的学生数/学生总数）
.(1)若高二年级-共有900名学生，用X表示其中用方式1回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若高二年级的调查问卷中，画△与画×的人数的比例为5：4，试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
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7 . 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的补偿方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值；
(2)以频率估计概率，若从所有受灾居民中随机抽取4人，记受灾居民的经济损失在
的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值；
(2)以频率估计概率，若从所有受灾居民中随机抽取4人，记受灾居民的经济损失在
的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
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2023-04-28更新
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1069次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
8 . 习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时，首次提出“精准扶贫”概念，“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略．为配合国家“精准扶贫”战略，某省农业厅派出8名农业技术专家（6男2女）分成两组，到该省两个贫困县参加扶贫工作，若要求女专家不单独成组，且每组至多6人，则不同的选派方案共有（ ）种
| A．480 | B．252 | C．306 | D．236 |
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解题方法
9 . 有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（ ）
| A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案 |
| B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案 |
| C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案 |
| D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案 |
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10 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额
（单位：万元）与广告费支出
（单位：万元）之间的相关关系，绘制了如图散点图．
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程；
(2)统计表明，该商场的某款广告在平台发布后，其商品日销售额（单位：万元）近似地服从正态分布
，商场对员工的奖励方案如下：若日销售额不超过
万元，没有奖励；若日销售额超过万元但不超过
万元，则每人奖励
元；若日销售额超过万元，则每人奖励
元，试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望．（答案精确到整数）
附：参考公式：经验回归直线方程＝x＋的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
若
，则
，
，
．
（单位：万元）与广告费支出（单位：万元）之间的相关关系，绘制了如图散点图． (1)由散点图求出
关于的经验回归直线方程；(2)统计表明，该商场的某款广告在平台发布后，其商品日销售额
（单位：万元）近似地服从正态分布，商场对员工的奖励方案如下：若日销售额不超过万元，没有奖励；若日销售额超过万元但不超过万元，则每人奖励元；若日销售额超过万元，则每人奖励元，试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望．（答案精确到整数）附：参考公式：经验回归直线方程＝x＋的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，，若
，则，，．
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2022-07-07更新
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296次组卷
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2卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
