计数原理与概率统计练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

23-24高二下·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析指定区间的概率

名校

1 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名，获取他们本次考试的数学成绩

和物理成绩

，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出

与

之间有线性相关关系，但图中有两个异常点

.经调查得知，

考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，

考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：

，其中

，

分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，

与

的相关系数

.
(1)若不剔除

两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时

与

的相关系数为

.试判断

与

的大小关系，并说明理由；
(2)求

关于

的线性回归方程，并估计如果

考生参加了这次物理考试（已知

考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？
(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩

服从正态分布

，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数

作为

的估计值，用样本方差

作为

的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间

的人数

的数学期望.
附：①回归方程

中：

②若

，则

③

昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河北沧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 已知随机变量

，若

，

，则

（）

A．15

B．

C．

D．

2024-05-03更新 | 1193次组卷 | 5卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1395次组卷 | 18卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 已知

，

，则

（）

A．0.75

B．0.5

C．0.45

D．0.25

2024-04-04更新 | 1721次组卷 | 5卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.