名校
1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3620次组卷
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7卷引用:安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
2 . 2022年2月4日,第24届北京冬奥会在国家体育馆隆重开幕,本届冬奥会吸引了全球91个国家和地区的2892名冰雪健儿前来参赛.各国冰雪运动健儿在“一起向未来”的愿景中,共同诠释“更快、更高、更强、更团结”的奥林匹克新格言,创造了一项又一项优异成绩,中国队9金4银2铜收官,位列金牌榜第三,金牌数和奖牌数均创历史新高.中国健儿在赛场上努力拼搏,激发了全国人民参与冰雪运动的热情,憨态可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外壳的吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱.某商场举行“玩摸球游戏,领奥运礼品”的促销活动,活动规定:顾客在该商场一次性消费满300元以上即可参加摸球游戏.摸球游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有10个大小相同、四种不同颜色的小球,其中白色、红色、蓝色、绿色小球分别有1个、2个、3个、4个,每个小球上都标有数字代表其分值,白色小球上标30、红色小球上标20、蓝色小球上标10、绿色小球上标5.摸球时一次只能摸一个,摸后不放回.若第一次摸到蓝色或绿色小球,游戏结束,不能领取奥运礼品;若第1次摸到白色小球或红色小球,可再摸2次.若摸到球的总分不低于袋子中剩下球的总分,则可免费领取奥运礼品.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-03-25更新
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978次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
3 . 公历月日为我国传统清明节,清明节扫墓我们都要献鲜花,某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升.一个批发市场向某地商店供应这种鲜花,具体价格统计如下表所示
(I)根据上表中的数据进行判断,函数模型与哪一个更适合于体现日供应量与单价之间的关系;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立关于的回归方程;
(III)该地区有个商店,其中个商店每日对这种鲜花的需求量在束以下,个商店每日对这种鲜花的需求量在束以上,则从这个商店个中任取个进行调查,求恰有个商店对这种鲜花的需求量在束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据,,...,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
日供应量(束) | ||||||
单位(元) |
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立关于的回归方程;
(III)该地区有个商店,其中个商店每日对这种鲜花的需求量在束以下,个商店每日对这种鲜花的需求量在束以上,则从这个商店个中任取个进行调查,求恰有个商店对这种鲜花的需求量在束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据,,...,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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4 . 某科研单位研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究,发现该细菌繁殖的个数(单位:个)随时间(单位:天)的变化情况如表l:
表1
令,与对应关系如表2:
表2
根据表1绘制散点图如下:
(1)根据散点图判断,与,哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)若要使细菌的繁殖数量不超过4030个,请根据(2)的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天?
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,,,,,,,,
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
表1
令,与对应关系如表2:
5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 | |
1.61 | 2.30 | 3.26 | 3.91 | 4.56 | 5.27 |
表2
根据表1绘制散点图如下:
(1)根据散点图判断,与,哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)若要使细菌的繁殖数量不超过4030个,请根据(2)的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天?
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,,,,,,,,
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2020-08-14更新
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286次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测文科数学试题
名校
5 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1049次组卷
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18卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
解题方法
7 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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314次组卷
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3卷引用:2016届安徽省江南十校高三下学期联考理科数学试卷
名校
8 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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996次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)
解题方法
9 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
作出散点图如图:
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
时间(届) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和(枚) | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
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10 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
附:,.
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
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2024-01-03更新
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709次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)