计数原理与概率统计练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

2022·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：

广告支出费用x	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量y	3.8	5.4	7.0	11.6	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程

2.27x

，R²≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差

1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误的，其序号为 _____________

2022-06-14更新 | 813次组卷 | 6卷引用：专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）

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19-20高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 2019年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国队王者归来，6名队员全部摘金，总成绩荣获世界第一，数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-07更新 | 682次组卷 | 4卷引用：5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据条形统计图解决实际问题根据折线统计图解决实际问题

名校

3 . 如图为国家统计局

年

月

日发布的

年各季度社会消费品零售总额及增速，则下列说法：

①各季度社会消费品零售总额增速最快的是

季度；
②各季度社会消费品零售总额增速最快的是

季度；
③各季度社会消费品零售总额增量最大的是

季度；
④各季度社会消费品零售总额增量最大的是

季度.
其中所有正确说法的序号为（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2021-07-04更新 | 229次组卷 | 3卷引用：全国2021届高三高考数学（文）演练试卷（一）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

4 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到

，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过

；

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（4）设有一个回归方程为

，则变量

增加一个单位时

平均减少5个单位；
（5）两个变量

与

的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数

如下，模型1的相关指数

为0.98，模型2的相关指数

为0.80，模型3的相关指数

为0.50，模型4的相关指数

为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__．

2022-06-13更新 | 103次组卷 | 1卷引用：第八章成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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2022·新疆克拉玛依·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

5 .

年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年．某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲、乙两个家庭，对他们过去

年（

年到

年）的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入（单位：百元/人）茎叶图．对甲、乙两个家庭的年人均纯收入（以下分别简称“甲”“乙”）情况的判断如下：

①过去的

年，“甲”的极差小于“乙”的极差；
②过去的

年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值；
③过去的

年，“甲”的中位数小于“乙”的中位数；
④过去的

年，“甲”的平均增长率小于“乙”的平均增长率．
上述判断中，所有正确结论的序号为_______．

2021-11-12更新 | 210次组卷 | 4卷引用：考向50 抽样方法与总体分布的估计

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关非线性回归

6 . x和y的散点图如图所示，则下列说法中①x，y是负相关关系；②在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

则

；③x，y之间不能建立线性回归方程；所有正确命题的序号为________.

2020-01-22更新 | 446次组卷 | 5卷引用：专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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15-16高二上·湖北随州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

互斥事件计算古典概型问题的概率计算条件概率

7 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁、A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）=

；
②P（B|A₁）=

；
③事件B与事件A₁不相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为_____．（把正确结论的序号都填上）

2016-12-04更新 | 381次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 给出下列三个说法：
①设有一个回归直线方程

，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
②设具有相关关系的两个变量x、y的相关系数为r，则

越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
③在一个2×2列联表中，经计算得

的值，则

的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
其中，说法错误的是______．（写出所有满足要求的说法序号）

2023-01-03更新 | 193次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第8章单元复习八

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

9 . 如图是某高校土木工程系大四年级

名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为

，且本次考试中最低分为

分，最高分为

分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.

①成绩是

分的有

人；
②成绩是

分的人数比成绩是

分的人数多；
③成绩落在

分的有

人；
④成绩落在

分的有

人.

2023-04-09更新 | 80次组卷 | 3卷引用：6.3用样本估计总体分布同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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2021·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

10 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好，AQI指数不超过50，空气质量为“优”；AQI指数大于50且不超过100，空气质量为“良”；AQI指数大于100，空气质量为“污染”.如图是某市2021年空气质量指数（AQI）的月折线图.下列关于该市2021年空气质量的叙述中，不正确的是______.（填序号）

①全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良；
②每月都至少有一天空气质量为优；
③2月，8月，9月和12月均出现污染天气；
④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.

2022-05-02更新 | 511次组卷 | 7卷引用：第九章统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）

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