解题方法
1 . 随着互联网的飞速发展,我国智能手机用户不断增加,手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,将18~40岁的人群称为“青年人”(引用青年联合会对青年人的界定),其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为
,“非青年人”使用智能手机占比为
;日均使用时长情况如下表:
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有
是“青年人”.
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(Ⅰ)补全下列
列联表;
(Ⅱ)根据列联表的独立性检验,判断有多大把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
附:
,其中
.
以参考数据:独立性检验界值表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf67b30054aed292672f42db10675f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551e8c4da71bebcd7f670cd4e2b984e4.png)
时长 | 2小时以内 | 2~3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(Ⅰ)补全下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人群 | |||
非频繁使用人群 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
以参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-02-05更新
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722次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)
解题方法
2 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
,其中
.
高于 | 不高于![]() | 合计 | |
患新冠肺炎 | 5 | 25 | |
不患新冠肺炎 | 10 | ||
合计 |
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
甲 | 乙 | ||||||||||||
6 | 9 | 3 | 6 | 7 | 9 | 9 | |||||||
9 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 5 | 6 | |||||
9 | 9 | 4 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
8 | 8 | 5 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | |||||
4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adef9a816127f688c893c4675fdba4f3.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
4 .
的展开式中
的系数为________
用数字填写答案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42c2493063fbf4b784509565adcfbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d97da4b2f243fd1e54ed54e287ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a301324443eb93b467134a86890dd9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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2022-03-06更新
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1508次组卷
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10卷引用:2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题
2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某城市对一项惠民市政工程满意程度(分值:
分)进行网上调查,有2000位市民参加了投票,经统计,得到如下频率分布直方图(部分图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/415694c6-03ee-4210-b780-61f405bfa520.png?resizew=230)
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取
位市民召开座谈会,其中满意程度在
的有5人.
(1)求
的值,并填写下表(2000位参与投票分数和人数分布统计);
(2)求市民投票满意程度的平均分(各分数段取中点值);
(3)若满意程度在
的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两位发言,求男性甲或女性乙被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4f2e4ca10ba63e0b9970ed15f7c33f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/415694c6-03ee-4210-b780-61f405bfa520.png?resizew=230)
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
满意程度(分数) | |||||
人数 |
(3)若满意程度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
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2020-05-02更新
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355次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
6 . 《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》而推出的大型科学竞技真人秀节目,节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,
分以上才有机会入围,某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各
名,然后对这
名学生进行脑力测试,规定:分数不小于
分为“入围学生”,分数小于
分为“未入围学生”,已知男生入围
人,女生未入围
人,
(1)根据题意,填写下面的
列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取
名学生.
(ⅰ)求这
名学生中女生的人数;
(ⅱ)若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),求这
名学生中女生测试分数的平均分的最小值.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(1)根据题意,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | 24 | ||
女生 | 80 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(ⅰ)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(ⅱ)若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-05更新
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627次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
7 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株,分别测得它们的株高如下(单位
)
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
(1)画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图,指出乙种株高的中位数;
(2)从平均状况来说哪种玉米苗长得高;
(3)从方差看哪种玉米苗长得整齐.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
(1)画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图,指出乙种株高的中位数;
(2)从平均状况来说哪种玉米苗长得高;
(3)从方差看哪种玉米苗长得整齐.
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2021-09-06更新
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318次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 某产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入;
(参考数值:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(2)根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入;
(参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ca76981002f7886e4b537558a9e6d.png)
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20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:t标准煤)的几组对应数据:
(1)请画出表中数据的散点图,并求出y关于x的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前
产品的生产能耗为
标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后
产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)已知该厂技术改造前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44cf39a7c101690e73fed8ed0933b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
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2021-12-06更新
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469次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题