2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设为整数，若和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（     ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

3 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．如图所示的圆形剪纸中，正六边形的所有顶点都在该圆上，若在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在六边形内部的概率为______．

4 . 湖北省从年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为分．具体转换分数区间如下表：

等级
比例
赋分区间

而等比例转换法是通过公式计算：．其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为时，等级分分别为，假设小明同学的生物考试成绩信息如下表：

考试科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
生物	分	等级

设小明转换后的等级成绩为，根据公式得：，所以（四舍五入取整），小明最终生物等级成绩为分．已知某学校学生有人选了政治，以期中考试成绩为原始成绩转换该学校选政治的学生的政治等级成绩，其中政治成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩
人数

(1)该校选政治的人中，等级的人数分别是多少？政治成绩获得等级学生原始成绩的中位数是多少？（结果均四舍五入取整）
(2)从政治成绩获得等级的学生中任取名，求至少有名同学的等级成绩不小于分的概率.

5 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过11的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）．

6 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1     2     3     4     5     6     …
3     5     7     9     11   13     …
8     12   16   20   24   28       …
…   …     …     …     …       …
该数表的第一行是数列，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和______．

8 . 2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，某省体育局适时推出线上万人健步走活动，全省14万人参赛，掀起了一场前所未有的“健步走热潮”，该省今年将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他们的年龄分成7段：[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这60人年龄的平均数，并求中位数的估计值；
(2)若从样本中年龄在[50，70)的居民中任取3人，这3人中年龄不低于60岁的人数为X，求X的分布列及数学期望.

9 . 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．的前项和为

C．

D．

10 . 《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成( 表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率（       ）

A．

B．

C．

D．