计数原理与概率统计练习题及答案-黑龙江高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

代数中的计数问题二项展开式的应用向量新定义

名校

1 . 我们称

元有序实数组

为

维向量，

为该向量的范数.已知

维向量

，其中

，记范数为奇数的

的个数为

，则

__________；

__________（用含

的式子表示，

）.

2023-12-22更新 | 940次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍分发给了甲，则不同的分发方式种数是________.（用数字作答）

2023-08-21更新 | 3021次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题

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22-23高二下·河南许昌·期末

多选题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率离散型随机变量的方差与标准差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

3 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（）

A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则

B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则

C．用

表示抽取的3人中女志愿者的人数，则

D．用

表示抽取的3人中男志愿者的人数，则

2023-07-05更新 | 1067次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 从甲､乙､丙等5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量

，求

的分布列；
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记

次传球后球在甲手中的概率为

，
①直接写出

的值；
②求

与

的关系式

，并求

.

2023-05-12更新 | 3120次组卷 | 10卷引用：黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和独立事件的乘法公式构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第

次从与第

次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第

次取出的球是红球的概率为

，数列

前

项和记为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．当无限增大，将趋近于	D．

2023-04-26更新 | 1180次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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2023·吉林·三模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造，为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加业余比赛，该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：