1 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：，数据间无大小顺序要求）：
(1)若为这组数据的一个众数，求的取值集合；
(2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值；
(3)若，试估计该校高一年级新生的平均身高.

3 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？

4 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字：
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率．

5 . 甲､乙两名同学玩摸球游戏，在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球，其中编号为1的球有3个，编号为2的球有2个，编号为3的球有1个，规定每人一次性取其中的3个，取出编号为1的球记1分，取出编号为2的球记2分，取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球，并不再将所取球放回原纸箱中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率；
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

6 . 一个口袋中，有大小､形状､质地完全相同的三个小球，分别标有序号1，2，3，甲､乙､丙三人按顺序各摸一球，每人摸完后放回，则三人摸球的序号之和为2的倍数的概率是___________.

7 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中红色球有3个，黄色球有2个，绿色球有1个．规定取出红色球记1分，取出黄色球记2分，取出绿色球记3分．在无法看到球上面数字的情况下，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球．规定取出球的总积分多者获胜．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性．

8 . 扑克牌游戏，用黑桃♠、红桃♥的各13张牌，合计26张牌玩. A代表数字1，J代表数字11，Q代表数字12，K代表数字13，其它牌代表数字与牌面数字一致.
（1）游戏规则（Ⅰ）如下：
分庄家与玩家两方，正式发牌前将26张牌充分洗乱，并背面朝上.第一轮发牌：双方依次各发两张牌，并且将第一张牌亮出，第二张牌背朝上.由玩家根据自己牌情况和比大小规则，决定是否要发第二轮牌（即从余下的22张牌中，随机给双方各发一张牌）. 若玩家决定不要第三张牌，则庄家和玩家同时亮出第二张牌比大小；若玩家决定要第三张牌，则发完第三张牌后，双方同时亮出余下两张牌，共三张牌比大小.
两张或三张牌比大小规则，是在相同的发牌规则之下，由不同牌型出现的概率决定的.概率小的牌型大.下表中的比两张牌4种牌型依次出现概率记为P_2i，比三张牌4种牌型依次出现概率记为P_3i，.请对下表中两类牌数，各4种牌型的大小比较规则作出基于数据分析依据：

牌型牌数	对子 （有两张同样数字的牌）	顺子 （所有牌数字连续）	同花 （所有牌花色相同数字不均连）	同花顺 （所有牌花色相同且数字连续）
2	P21：A♠A♥	P22：A♠2♥	P23：A♠7♠	P24：A♠2♠
3	P31：A♠A♥3♠	P32：A♠2♥3♥	P33：A♥7♥K♥	P34：A♥2♥3♥

①从中，任选其中一个计算：我选择        ，其值为        .
②发3张牌时四种牌型，从中任选一种，判断其从大到小排位顺序：我选择的牌型名称为        ，从大到小排位顺序为第        大.
③其它牌型均称为杂牌，且规定杂牌均小于上述4种牌型，同种牌型（包括杂牌）之间同等大小.若当双方牌型同等大小时，规定庄家赢，不同牌型时，大者赢.第一轮发下两张牌时，玩家手里两张牌为2♥4♥，庄家明牌为A♠，上述规则之下，玩家第一轮赢的概率为        .
（2）游戏规则（II）：分甲、乙两方，每方分别执黑桃♠或红桃♥的A、2、3、4、5、6同色六张牌.出牌前，每人可将自己牌充分洗序.此后每轮甲乙同时各随机出牌一张，若两张牌点数相同，则游戏结束，若不相同，则继续游戏.重复上述过程，直至出现双方牌同点数或手中的牌出完为止.求：双方牌同点数方式结束游戏的概率.

9 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

10 . 某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会．现用有序数组表示摸球的结果，例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3．
（1）列出所有摸球的结果；
（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平．