名校
1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
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2022-07-16更新
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790次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价(单位:万元/吨)和一天的销量吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中.
(Ⅰ)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程中,,)
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(Ⅰ)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程中,,)
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2021-07-26更新
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932次组卷
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4卷引用:北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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2022-02-28更新
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702次组卷
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7卷引用:山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
20-21高三上·安徽滁州·期末
解题方法
4 . 天气寒冷,加热手套比较畅销,某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润,现对这种加热手套进行试销售,统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
单价x(元) | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
销量y(副) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
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2021-02-04更新
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1299次组卷
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7卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
真题
名校
5 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2019-01-30更新
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3436次组卷
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34卷引用:2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷
2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷7.1一元线性回归(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
名校
解题方法
6 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
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2020-08-17更新
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535次组卷
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25卷引用:重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次(3月)教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学(文)试题
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与的相关系数.参考数据(其中):
(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
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2019-06-25更新
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2166次组卷
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9卷引用:河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题
20-21高二下·山东青岛·期中
解题方法
8 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如下表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)求的值,并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到);若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好?
(3)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1(修正前的参考数据):
,,,.
附2:.
附3:,.
月份 | ||||||||
物流成本 | ||||||||
利润 | ||||||||
残差 |
(1)求的值,并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到);若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好?
(3)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1(修正前的参考数据):
,,,.
附2:.
附3:,.
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2021-09-02更新
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625次组卷
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4卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二下·福建三明·期中
9 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润,最大利润是多少.
附:参考公式:回归方程,
其中,.
参考数据:,.
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润,最大利润是多少.
附:参考公式:回归方程,
其中,.
参考数据:,.
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名校
解题方法
10 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
由数据知,销量y与单价x之间呈线性相关关系.
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2023-01-04更新
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454次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题