计数原理与概率统计练习题及答案-江苏高中数学高一-特供-组卷网

2024·辽宁抚顺·一模

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

1 . 采购经理指数（PMI）是国际上通用的监测宏观经济走势的指标，具有较强的预测、预警作用．2023年12月31日，国家统计局发布了中国制造业PMI指数（经季节调整）图，如下图所示，则下列说法正确的是（）

A．图中前三个数据的平均值为

B．2023年四个季度的PMI指数中，第一季度方差最大

C．图中PMI指数的极差为

D．2023年PMI指数的

分位数为

2024-03-21更新 | 451次组卷 | 4卷引用：第14章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·河南驻马店·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．

口罩使用数量
频率

(1)求

的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的

分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为

．第二组抽取的1人为

，第三组抽取的3人为

，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件

，请列出事件

的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．

2024-02-28更新 | 172次组卷 | 2卷引用：第15章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·江西南昌·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断事件是否是随机事件确定性事件与随机事件的概率写出基本事件

3 . 下列说法正确的是（）

A．一名篮球运动员，号称投篮“百发百中”，则他投篮一次，命中为必然事件

B．随机事件发生的可能性越大，它发生的概率越接近1

C．投掷两枚均匀的骰子，观察出现的点数和，点数和为2是一个样本点

D．试验“连续投掷一枚均匀的骰子直到出现3点停止，观察投掷的次数”的样本空间为

2024-02-24更新 | 106次组卷 | 2卷引用：15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·山东日照·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 1981年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”，竞赛分为一试（满分120分）和二试（满分180分），在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克

暨全国中学生数学冬令营”，已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛，其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求实数

的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数；
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅，评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从

和

内抽取3份试卷进行审阅，已知

同学的成绩是105分，

同学的成绩是111分，求这两位同学的试卷同时被抽到的概率．

2024-02-17更新 | 280次组卷 | 3卷引用：15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

5 . 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．事件

“两次取出球的标号为1和4”，事件

“第二次取出球的标号为4”，事件

“两次取出球的标号之和为5”，则（）

A．	B．
C．事件与不互斥	D．事件与相互独立

2024-02-17更新 | 590次组卷 | 4卷引用：第15章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·山东潍坊·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题探究性试题

6 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片，为了解芯片的某项指标，从这两种芯片中各抽取100件进行检测，获得该项指标的频率分布直方图，如图所示：

假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)现分别采用分层抽样的方式，从甲型芯片指标在

内取2件，乙型芯片指标在

内取4件，再从这6件中任取2件，求指标在

和

内各1件的概率；
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c，且

，某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部，有以下两种方案可供选择：
方案一：将甲型芯片应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元；将乙型芯片应用于B型手机，其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元；
方案二：重新检测所用的全部芯片，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要101万元；请从科技公司的角度考虑，选择合理的方案，并说明理由，

2024-02-14更新 | 252次组卷 | 2卷引用：15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

7 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7日，每天新增疑似病例不超过5人”．根据过去连续7天的新增疑似病例数据信息，下列各项中，一定没有发生大规模群体感染的是（）

A．众数为1且中位数为4	B．平均数为3且极差小于或等于2
C．标准差为且平均数为2	D．平均数为2且中位数为3

2024-02-14更新 | 690次组卷 | 3卷引用：第14章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高二上·浙江舟山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

8 . 已知数据

的平均数为

，标准差为

，中位数为

，极差为

．由这组数据得到新数据

，其中

，则下列命题中错误的是（）

A．新数据的平均数是	B．新数据的标准差是
C．新数据的中位数是	D．新数据的极差是

2024-02-06更新 | 351次组卷 | 5卷引用：第14章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·江西景德镇·期末

单选题 | 容易(0.94) |

普查与抽样的定义辨析普查与抽样的合理选择

9 . 下列调查方式中，可用普查的是（）

A．调查某品牌电动车的市场占有率	B．调查2023年杭州亚运会的收视率
C．调查某校高三年级的男女同学的比例	D．调查一批玉米种子的发芽率