1 . 有治疗某种疾病的两种药物，为了分析药物的康复效果进行了如下随机抽样调查：两种药物各有100位病人服用，他们服用药物后的康复时间（单位：天数）及人数记录如下：
服用药物：

康复时间	10	11	12	13	14	15	16
人数	9	14	16	15	16	18	12

服用药物：

康复时间	12	13	14	15	16	17
人数	11	15	14	16	18	16	10

假设所有病人的康复时间相互独立，所有病人服用药物后均康复.
（1）若康复时间低于15天（不含15天），记该种药物对某病人为“速效药物”.当时，请完成下列列联表，并判断是否有99%的把握认为病人服用药物比服用药物更速效？

	速效人数	非速效人数	合计
服用A药物
服用B药物
合计

（2）分别从服用药物康复时间不同的人中，每种康复时间中各取一人，记服用药物的7人为Ⅰ组，服用药物的7人为Ⅱ组.现从Ⅰ、Ⅱ两组中随机各选一人，分别记为甲、乙.
①为何值时，Ⅰ、Ⅱ两组人康复时间的方差相等（不用说明理由）；
②在①成立且的条件下，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
参考数据：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d.

2 . 贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知随机变量，若，则分别是（       ）

A．6和2.4	B．2和2.4
C．2和5.6	D．6和5.6

4 . 下列说法：①随机事件A的概率是频率值的稳定值，频率是概率的近似值；
②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是；
③随机事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则A是不可能事件．
④任意事件A发生的概率总满足0＜P（A）＜1
其中正确的有________．

5 . 下列选项中正确的有（       ）．

A．一个数据的中位数与众数均有且只有一个

B．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的回归方程可能是

C．将某选手的9个得分（不完全相同）去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化

D．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，新的数据的离散程度越小

6 . 某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8.5
销售量（元）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考数据：，．
参考公式：回归直线方程，其中，．

7 . 已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.
（1）求的值；
（2）若展开式的常数项为，求.

8 . 某市约有万户居民，为了实现绿色发展，避免浪费资源，市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法，即制定每户居民月用电量的临界值，若居民某月用电量不超过度则按第一阶梯电价标准收费，价格为元/度；若某月用电量超过度，超出部分则按第二阶梯电价标准收费，价格为元/度，未超出部分按第一阶梯电价标准收费．为此，相关部门在该市随机调查了户居民的某月用电量，以了解这个城市家庭用电量情况，进行统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

（1）若该市政府希望让全市70%的居民在使用阶梯电价前后缴纳的电费保持不变，临界值应定为多少？并估计全市居民月用电量的众数和平均数；
（2）在（1）的条件下，假定使用阶梯电价之后，月用电量未超过度的居民用电量保持不变；月用电量超过度的居民节省“超出部分”的，试估计全市居民每月节约的电量；
（3）在（1）（2）的条件下，若使用阶梯电价前后全市缴纳电费总额不变，求第二阶梯电价．（结果保留两位有效数字）

9 . 已知.则（        ）

A．-30

B．30

C．-40

D．40

10 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本次竞赛的学生成绩情况，从中随机抽取了名学生的成绩（假设竞赛成绩均在内）作为样本进行统计.按照，，，，分为五组作出了如下频率分布直方图，并列出了分数在和的茎叶图.

（1）由图中数据求出，，的值；
（2）若从竞赛成绩在，，的学生中用分层抽样的方法抽取名学生组成环保知识宣传小组，定期在校内进行义务宣传，并在这名学生中随机抽取名学生参加市组织的环保知识竞赛，求竞赛成绩在内的学生至少有名学生被抽到的概率.