名校
1 . 某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目供选择,若投资甲项目一年后可获得的利润为(万元)的概率分布列如表所示:
且的期望;若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立,且调整的概率分别为和,乙项目产品价格一年内调整次数(次)与的关系如表所示:
(1)求的值;
(2)求的分布列;
(3)根据投资回报率的大小请你为公司决策:当在什么范围时选择投资乙项目,并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少?(投资回报率=年均利润/投资总额×100%)
且的期望;若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立,且调整的概率分别为和,乙项目产品价格一年内调整次数(次)与的关系如表所示:
(1)求的值;
(2)求的分布列;
(3)根据投资回报率的大小请你为公司决策:当在什么范围时选择投资乙项目,并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少?(投资回报率=年均利润/投资总额×100%)
您最近半年使用:0次
2017-03-11更新
|
1637次组卷
|
2卷引用:2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷
名校
2 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保、乘坐舒适、操控性好、使用成本低等优势,近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表:
针对上表数据,下列说法正确的有( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量y(万辆) | 11.7 | 12.4 | 13.8 | 13.2 | 14.6 | 15.3 |
A.销量的极差为3.6 |
B.销量的分位数是13.2 |
C.销量的平均数与中位数相等 |
D.若销量关于月份的回归方程为,则 |
您最近半年使用:0次
2024-01-10更新
|
497次组卷
|
2卷引用:湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
3 . 昭通苹果种植历史悠久,可追溯到民国十五年(1926年),法国人贾海义从欧洲引入,种植于昆明并传入昭通,昭通苹果主要品种有金帅,红富士等,经过驯化的富士系列苹果在昭阳区种植产量高、口味好、耐贮藏、含糖量高、风味住,有成熟早、甜度好、香味浓、口感脆等特点,昭通苹果开发公司从进入市场的“昭通苹果”中随机抽检100个,利用等级分类标准得到数据如下:
(1)以表中抽检的样本估计全市“昭通苹果”的等级,现从全市上市的“昭通苹果”中随机抽取10个,求取到4个A级品的概率;
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
今年A级“昭通苹果”的采购价为6元/kg,超市以10元/kg的价格卖出.为了保证苹果质量,如果当天不能卖完,就以4元/kg退回供货商.若超市计划一天购进170kg或180kg“昭通苹果”,你认为应该购进170kg还是180kg?请说明理由.
等级 | A级 | B级 | C级 |
个数 | 50 | 40 | 10 |
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
销量(kg) | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
天数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 从2021年1月1日起某商业银行推出四种存款产品,包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单.协定存款年利率为1.68%,有效期一年,服务期间客户账户余额须不少于50万元,多出的资金可随时支取;七天通知存款年利率为1.8%,存期须超过7天,支取需要提前七天建立通知;结构性存款存期一年,年利率为3.6%;大额存单,年利率为3.84%,起点金额1000万元.(注:月利率为年利率的十二分之一),已知某公司现有2020年底结余资金1050万元.
(1)若该公司有5个股东,他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品,每个股东只能选择一种产品且不能弃权,求恰有3个股东选择同一种产品的概率;
(2)公司决定将550万元作协定存款,于2021年1月1日存入该银行账户,规定从2月份起,每月首日支取50万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款,准备投资高新项目,剩余万元作结构性存款.
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息;
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出,本金x万元用于投资高新项目,据专业机构评估,该笔投资到2021年底将有60%的概率获得万元的收益,有20%的概率亏损0.27x万元,有20%的概率保本.问:x为何值时,该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大,并求最大值.
(1)若该公司有5个股东,他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品,每个股东只能选择一种产品且不能弃权,求恰有3个股东选择同一种产品的概率;
(2)公司决定将550万元作协定存款,于2021年1月1日存入该银行账户,规定从2月份起,每月首日支取50万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款,准备投资高新项目,剩余万元作结构性存款.
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息;
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出,本金x万元用于投资高新项目,据专业机构评估,该笔投资到2021年底将有60%的概率获得万元的收益,有20%的概率亏损0.27x万元,有20%的概率保本.问:x为何值时,该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大,并求最大值.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 某公司生产医用外科口罩,由于国内疫情得到了较好地控制,口罩的销量有所下降,因此该公司逐步调整了口罩的产量,下表是2021年5~11月份该公司口罩产量(单位:万箱):
由散点图可知产量y(万箱)与月份x具有线性相关关系.
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:,;
参考数据:,,.
月份x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
产量y(万箱) | 3 | 2.62 | 2.38 | 2.09 | 1.8 | 1.66 | 1.36 |
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:,;
参考数据:,,.
您最近半年使用:0次
2022-04-25更新
|
376次组卷
|
3卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
解题方法
6 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,).
单价x(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,).
您最近半年使用:0次
2023-04-24更新
|
426次组卷
|
3卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
7 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润,最大利润是多少.
附:参考公式:回归方程,
其中,.
参考数据:,.
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润,最大利润是多少.
附:参考公式:回归方程,
其中,.
参考数据:,.
您最近半年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
8 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
附:参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
(1)(i)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
参考数据:,.
(1)(i)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
由数据知,销量y与单价x之间呈线性相关关系.
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
您最近半年使用:0次
2023-01-04更新
|
449次组卷
|
5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
解题方法
10 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.
(1)根据散点图判断与(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
其中,.参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销量y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
2022-07-02更新
|
847次组卷
|
6卷引用:河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题