名校
解题方法
1 . 新冠疫情不断反弹,各大商超多措并举确保市民生活货品不断档,超市员工加班加点工作.某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,拟在年会后,通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有5种面值奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元,其余3张均为50元,试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是7万元,预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案:第一方案是3张面值30元和2张面值130元;第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元,其余3张均为50元,试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是7万元,预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案:第一方案是3张面值30元和2张面值130元;第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2023-04-14更新
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640次组卷
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8卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)
名校
解题方法
2 . 新冠疫情不断反弹,各大商超多措并举确保市民生活货品不断档,超市员工加班加点工作.某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,拟在年会后,通过摸球兑奖的方式对位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有种面值奖券的箱子中,一次随机摸出张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的种面值的奖券中有张面值为元,其余张均为元,试比较员工获得元奖励额与获得元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是万元,预定箱子中所装的种面值的奖券有两种方案:第一方案是张面值元和张面值元;第二方案是张面值元和张面值元.为了尽可能减少公司对奖励总额的预算,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的种面值的奖券中有张面值为元,其余张均为元,试比较员工获得元奖励额与获得元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是万元,预定箱子中所装的种面值的奖券有两种方案:第一方案是张面值元和张面值元;第二方案是张面值元和张面值元.为了尽可能减少公司对奖励总额的预算,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2023-04-13更新
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580次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
3 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件,当两个配件都正常工作时(两个配件损坏与否互不影响),该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件,现有甲、乙两个品牌的配件供选择,甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用,甲品牌配件的价格为400元/个,乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件,为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据,得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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510次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病,化验结果呈阳性则患病,呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时,可逐个化验,也可将若干只动物的血样混在一起化验,仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性,若混合血样呈阳性,则该组血样需要再逐个化验.
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
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2022-03-14更新
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774次组卷
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7卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
5 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务,为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,公司决定在联欢晚会后,拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2022-02-27更新
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2295次组卷
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10卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
6 . 2020年五一期间,银泰百货举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个白球2个黑球,则打7折;其余情况不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2020-11-11更新
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3210次组卷
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7卷引用:浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2
7 . 根据某地区气象水文部门长期统计,可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.05.
(1)从该地区抽取的年水文资料中发现,恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等,求的值;
(2)今年夏季该地区某工地有许多大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失20000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水.
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水.
方案3:不采取措施.
试比较哪一种方案好,请说明理由.
(1)从该地区抽取的年水文资料中发现,恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等,求的值;
(2)今年夏季该地区某工地有许多大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失20000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水.
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水.
方案3:不采取措施.
试比较哪一种方案好,请说明理由.
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2020-05-25更新
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355次组卷
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3卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(实验部)上学期期中数学试题
名校
8 . 某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的收取;
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的收取;
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
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2019-11-14更新
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456次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
解题方法
9 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一:继续投掷之前抽取的那枚硬币;方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中随机抽取一枚投掷.不管选择方案一还是方案二,如果掷出正面向上,则获奖
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客进入了最终挑战 ,求他抽到的硬币是正常硬币的概率;
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
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名校
10 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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505次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题