名校
解题方法
1 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.
比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | .0.3 |
比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.
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2024-04-19更新
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636次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
2 . 已知
的展开式二项式系数和为64.
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
的展开式二项式系数和为64.(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
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2024-01-12更新
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574次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（4）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知盒子内有大小相同的10个球，其中红球有
个，已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为
.
(1)求的值；
(2)现从盒子中任取3个球，记取出的球中红球的个数为
，求的分布列和数学期望.
个，已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为.(1)求
的值；(2)现从盒子中任取3个球，记取出的球中红球的个数为
，求的分布列和数学期望.
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2023高三上·全国·专题练习
名校
4 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，且不重复．数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
参考数据
：
参考公式：对于一组数据
，其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
现用
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(
，
用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为
，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
参考数据
： |  |  |
| 1 750 | 0.37 | 0.55 |
，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
| x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(，用分数表示)(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为
，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
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2023-12-08更新
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1264次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
5 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
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2023-10-31更新
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377次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业（提升版）（已下线）第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30mm抽一包产品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，103，98，99，98；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110.
(1)这样的抽样是何种抽样方法?
(2)估计甲、乙两个车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.
甲车间：102，101，99，103，98，99，98；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110.
(1)这样的抽样是何种抽样方法?
(2)估计甲、乙两个车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.
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2024-01-07更新
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208次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
7 . 某汽车的使用年数
与所支出的维修总费用
的统计数据如表：
根据上表可得关于的线性回归方程
(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测，使用年数为7年时，维修总费用为多少万元？
与所支出的维修总费用的统计数据如表：| 使用年数（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修总费用（万元） | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
关于的线性回归方程(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测，使用年数为7年时，维修总费用为多少万元？
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名校
解题方法
8 . 袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X．
(1)求
的值；
(2)求随机变量X的分布列和数学期望．
(1)求
的值；(2)求随机变量X的分布列和数学期望．
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2023-06-14更新
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1857次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）6.3.1离散型随机变量的均值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）北京高二专题12概率与统计（第二部分）
解题方法
9 . 开学初某校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取n名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在
内的有3人．
(1)求n的值；
(2)已知抽取的n名参考学生中，在
的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
内的有3人．(1)求n的值；
(2)已知抽取的n名参考学生中，在
的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
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2023-02-22更新
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494次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）古典概型与概率性质（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为了检验学生上网课的效果，在高三年级进行了一次网络模拟考试，从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示），其中数学成绩落在区间[110，120），[120，130），[130，140]的频率之比为4：2：1.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为，求的分布列与数学期望.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为
，求的分布列与数学期望.
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2022-12-27更新
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1603次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
