1 . 某学校为了解学生中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)是否存在线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为 
，求
.
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 身高x(cm) | 166 | 173 | 174 | 178 | 180 | 183 | 185 |
| 体重y(kg) | 57 | 62 | 59 | 71 | 67 | 75 | 78 |
，求.
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名校
2 . 减脂是现在很热的话题，人体内的脂肪会受年龄的影响而不同，为了解脂肪和年龄是否有关系，某兴趣小组得到年龄和脂肪观测值的如下数据：
并计算得
．
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比．利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值．
附：相关系数
．
| 年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 | 53 | 56 |
| 脂肪值 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 | 29.6 | 31.4 |
．(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比．利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值．
附：相关系数
．
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3 . 对甲、乙两名学生的数学学习成绩进行分析，共进行了5次单元测验，取得的成绩如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的数学成绩比较稳定？
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 70 |
乙 | 80 | 70 | 70 | 80 | 75 |
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解题方法
4 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
，
，
，
，
，
）先后抛掷次，将得到的点数分别记为
，
.
(1)求直线
与圆
相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.(1)求直线
与圆相切的概率；(2)将
，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
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解题方法
5 . 已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列事件的概率：
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
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6 . 从甲乙两个班的男生中各随机抽取10名同学， 测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.求样本中：
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高；
(2)甲班的样本方差.
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高；
(2)甲班的样本方差.
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名校
7 . 连续抛掷两枚骰子，观察落地时的点数.记事件
{两次出现的点数相同}，事件
{两次出现的点数之和为4}，事件
{两次出现的点数之差的绝对值为4}，事件
{两次出现的点数之和为6}.
(1)用样本点表示事件
，
；
(2)若事件
，则事件E与已知事件是什么运算关系？
{两次出现的点数相同}，事件{两次出现的点数之和为4}，事件{两次出现的点数之差的绝对值为4}，事件{两次出现的点数之和为6}.(1)用样本点表示事件
，；(2)若事件
，则事件E与已知事件是什么运算关系？
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2023-11-27更新
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296次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题10. 1.2事件的关系和运算练习（已下线）10.1.2事件的关系和运算（已下线）15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?
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2023-11-01更新
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785次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.3 组合和组合数（第2课时 组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（排列组合）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）
9 . （1）计算：
；
（2）证明：
.
；（2）证明：
.
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2023-11-01更新
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574次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 （已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）
名校
10 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
（观看时长均在
内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.
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2023-09-26更新
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713次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
