1 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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462次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
2 . 2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察,总书记说,过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人,特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后,我们对中医药的作用有了更深的认识,我们要发展中医药,注重用现代科学解读中医药学原理,走中西医结合的道路.某农科所经过实地考察和研究,发现某地适合种植甲、乙两种药材,通过大量考察研究,得到如下统计数据;药材甲的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如表:
药材乙的收购价格始终为21元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图:
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价/元/公斤) | 17 | 19 | 23 | 26 | 30 |
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-07-25更新
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505次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题
名校
3 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成A,B两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为,B组3人康复的概率分别为,,.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
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2022-03-20更新
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3008次组卷
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8卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
解题方法
4 . 某班为了提高学生学习英语的兴趣,在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛,比赛分为预赛和决赛2个阶段,预赛为笔试,决赛为说英语、唱英语歌曲,将所有参加笔试的同学(成绩得分为整数,满分100分)进行统计,得到频率分布直方图,其中后三个矩形高度之比依次为,落在的人数为12人.
(1)求此班级人数;
(2)按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,已知甲乙两位选手已经取得决赛资格,参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序.
(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;
(ii)记甲乙二人排在前三位的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求此班级人数;
(2)按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,已知甲乙两位选手已经取得决赛资格,参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序.
(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;
(ii)记甲乙二人排在前三位的人数为,求的分布列和数学期望.
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2017-03-18更新
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685次组卷
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2卷引用:2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷