1 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．

2 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015～2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．

①参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

②参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：．

(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．

3 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为，，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．

4 . 为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生550名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（成绩都在内）分为组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值以及女生被抽取的人数；
(2)估计这100人比赛成绩的分位数（小数点后保留2位）.

5 . 如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．

(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．
①参考公式：对于一组数据，，⋯，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．
（2）参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

6 . 2021年国庆期间，某县书画协会在县宣传部门的领导下组织了庆国庆书画展，参展的200幅书画作品反映了该县人民在党的领导下进行国家建设中的艰苦卓绝，这些书画作品的作者的年龄都在之间，根据统计结果，作出如图所示的频率分布直方图：

(1)求这200位作者年龄的平均数和方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)县委宣传部从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出6人参加县委组织的表彰大会，现要从6人中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X，求变量X的分布列和数学期望.

7 . 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕，这是历史上首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系，随机对该市50名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表.

	关注	不关注	合计
男高中生		4
女高中生	14
合计

已知在这50名高中生中随机抽取1人，抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.
附：，其中.

8 . 某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为，，，，．

(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？

	引体向上及格	引体向上不及格	总计
高三男生			50
高二男生		20	50
合计			100

附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：

月份
月平均销售价格（单位：元/千克）

(1)若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为，求的值；
(2)请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格；
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差．
参考公式：．

10 . 由于生活方式的改变，颈椎病不再是老年人的专属，越来越多的年轻人患上了颈椎病．现在的通讯设备发达，常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机，长期下来，就很容易使颈椎损伤，患上颈椎病．手机和颈椎病可以说是形影不离．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人．

	非频繁使用手机	频繁使用手机	合计
颈椎病人数
非颈椎病人数
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？
附：，其中．