1 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在
内的村民人数为
，求的分布列与期望.
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在内的村民人数为，求的分布列与期望.
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2024-04-23更新
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934次组卷
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4卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
2 . 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入
（亿元）与经济收益
（亿元）的数据，统计如下：
(1)计算
的相关系数
，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．
参考数据：
附：相关系数
，线性回归方程的斜率
，截距
．
（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：研发投入 亿元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收益 亿元 | 2.5 | 4 | 6.5 | 9 | 10.5 |
(1)计算
的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）(2)求出
关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．参考数据：
附：相关系数
，线性回归方程的斜率，截距．
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解题方法
3 . 只要骑车，都应该戴头盔．骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障．骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害，即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行，也同样不可忽视安全问题．佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部，减少伤害．相关数据表明，在每年超过500例的骑车死亡事故中，有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的，医学研究发现，骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤，并且大大减小了损伤程度和事故死亡率．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程；
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
与年份序号之间的线性回归方程；(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．
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2024-04-18更新
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239次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据
：
.通过分析发现x与y呈线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程
（
，
的结果用分数表示）.参考公式：相关系数
，
，
.
参考数据：
，
，
，
.
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2024-01-18更新
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437次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2024·陕西安康·模拟预测
5 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的
列联表：
附：
．
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．
列联表：| 更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
| 女性 | 160 | 80 | 240 |
| 男性 | 120 | 40 | 160 |
| 合计 | 280 | 120 | 400 |
． | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．
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名校
解题方法
6 . 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：
）都在区间
内，将这200个脐橙的质量数据分成
这4组，得到的频率分布直方图如图所示.
的个数是多少？
(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数.
）都在区间内，将这200个脐橙的质量数据分成这4组，得到的频率分布直方图如图所示.
的个数是多少？(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数.
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2023-12-27更新
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767次组卷
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8卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
解题方法
7 . 新高考，取消文理科，实行“
”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年），并把调查结果制成下表：
附：
．
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
(2)请根据上表完成列联表，是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关?
”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：年龄（岁） |
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频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)请根据上表完成
列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关?了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
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名校
解题方法
8 . 某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用
两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市
个人数超过1000的大集团和3个人数低于200的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是大集团的概率为
．
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为，求的分布列和数学期望．
两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000的大集团和3个人数低于200的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是大集团的概率为．(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为
，求的分布列和数学期望．
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2023-11-29更新
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550次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题
解题方法
9 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015～2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．
①参考数据：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
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| 90 | 330 |
②参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
．
(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．
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名校
10 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为
，
，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
，；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为，，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
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2023-08-07更新
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583次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
