解题方法
1 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券,每张奖券奖励饮料一瓶,小明从中任取2瓶,
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
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解题方法
2 . 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛.
(1)若男生甲和女生乙必须参加,则有多少种选法?
(2)若4人中必须既有男生又有女生,则有多少种选法?
(3)若女生至少要有2人参加,则有多少种选法?
(1)若男生甲和女生乙必须参加,则有多少种选法?
(2)若4人中必须既有男生又有女生,则有多少种选法?
(3)若女生至少要有2人参加,则有多少种选法?
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2024-04-30更新
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398次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 学校食堂为了减少排队时间,从开学第天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前天选择了米饭套餐,则第天选择米饭套餐的概率为;若他前天选择了面食套餐,则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
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2024-04-25更新
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1977次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 学校组织某项劳动技能测试,每位学生最多有3次测试机会.一旦某次测试通过,便可获得证书,不再参加以后的测试,否则就继续参加测试,直到用完3次机会.如果每位学生在3次测试中通过的概率依次为,且每次测试是否通过相互独立.现某小组有3位学生参加测试,回答下列问题:
(1)求该小组学生甲参加考试次数的分布列及数学期望;
(2)规定:在2次以内测试通过(包含2次)获得优秀证书,超过2次测试通过获得合格证书,记该小组3位学生中获得优秀证书的人数为,求使得取最大值时的整数.
(1)求该小组学生甲参加考试次数的分布列及数学期望;
(2)规定:在2次以内测试通过(包含2次)获得优秀证书,超过2次测试通过获得合格证书,记该小组3位学生中获得优秀证书的人数为,求使得取最大值时的整数.
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解题方法
5 . 某校在90周年校庆到来之际,为了丰富教师的学习和生活,特举行了答题竞赛.在竞赛中,每位参赛教师答题若干次,每一次答题的赋分方法如下:第1次答题,答对得20分,答错得10分,从第2次答题开始,答对则获得上一次答题所得分数两倍的得分,答错得10分,教师甲参加答题竞赛,每次答对的概率均为,每次答题是否答对互不影响.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率.
(2)记甲第i次答题所得分数的数学期望为.
(ⅰ)求,,,并猜想当时,与之间的关系式;
(ⅱ)若,求n的最小值.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率.
(2)记甲第i次答题所得分数的数学期望为.
(ⅰ)求,,,并猜想当时,与之间的关系式;
(ⅱ)若,求n的最小值.
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6 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4即视为合格品,否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品,误差的样本均值为0,样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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名校
解题方法
7 . 某次比赛中,甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为:①每局比赛后,胜者获得3分,负者获得1分,比赛没有平局;②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军,比赛结束.已知在单局比赛中,甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
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2024-03-21更新
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1460次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
8 . 在的展开式中,
(1)求二项式系数最大的项;
(2)若第项是有理项,求的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项;
(1)求二项式系数最大的项;
(2)若第项是有理项,求的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项;
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2024-03-20更新
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2159次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性(4月)模块检测数学试卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 编号为1,2,3,4的四名同学一周内课外阅读的时间(单位:h)用表示,,将四名同学的课外阅读时间看成总体,则总体的均值为.先后随机抽取两个值,用这两个值的均值来估计总体均值.
(1)若采用有放回的方式抽样(两个值可以相同),则样本均值的可能取值有多少个?写出样本均值的分布列并求其数学期望;
(2)若采用无放回的方式抽样,则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5?
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率,那么采用哪种抽样方法概率更大?
(1)若采用有放回的方式抽样(两个值可以相同),则样本均值的可能取值有多少个?写出样本均值的分布列并求其数学期望;
(2)若采用无放回的方式抽样,则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5?
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率,那么采用哪种抽样方法概率更大?
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解题方法
10 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
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