解题方法
1 . 为丰富中学生校园文化生活,某中学社团联合会设立了“数学社”.在某次社团活动中,数学社组织同学进行数学答题有奖游戏,参与者可从两类数学试题中选择作答.答题规则如下:
规则一:参与者只有在答对所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8,答对一次可得1分;答对类题的概率均为0.5,答对一次可得2分.如果答题的顺序由小李选择,那么两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小王同学按照规则二进行答题,小王同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小王第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.5;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小王同学第2次选择A类试题作答的概率.
规则一:参与者只有在答对所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8,答对一次可得1分;答对类题的概率均为0.5,答对一次可得2分.如果答题的顺序由小李选择,那么两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小王同学按照规则二进行答题,小王同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小王第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.5;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小王同学第2次选择A类试题作答的概率.
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名校
解题方法
2 . 某中学篮球队根据以往比赛统计:甲球员能够胜任前锋,中锋,后卫三个位置,且出场概率分别为0.1,0.5,0.4.在甲球员出任前锋,中锋,后卫的条件下,篮球队输球的概率依次为0.2,0.2,0.7.
(1)当甲球员参加比赛时,求该篮球队某场比赛输球的概率;
(2)当甲球员参加比赛时,在该篮球队输了某场比赛的条件下,求甲球员在这一场出任中锋的概率;
(3)如果你是教练员,应用概率统计的有关知识该如何使用甲球员?
(1)当甲球员参加比赛时,求该篮球队某场比赛输球的概率;
(2)当甲球员参加比赛时,在该篮球队输了某场比赛的条件下,求甲球员在这一场出任中锋的概率;
(3)如果你是教练员,应用概率统计的有关知识该如何使用甲球员?
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2023-07-01更新
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605次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
3 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系,经过调查得到如下数据:
(1)易知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数;.
间隔时间(x分钟) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数(y人) | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数;.
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2023-06-17更新
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447次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
4 . 国宝大熊猫“丫丫”的回国路,牵动着十四亿中国人的心,由此掀起了热爱、保护动物的热潮.某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,从某市市民中随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关?并说明原因;
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.
附:
参考公式:,其中.
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | 70 | 30 | 100 |
女性 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-19更新
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884次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知的二项展开式中,所有项的二项式系数之和等于.求:
(1)的值;
(2)展开式中的常数项;
(3)展开式中系数最大的项.
(1)的值;
(2)展开式中的常数项;
(3)展开式中系数最大的项.
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2023-05-05更新
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885次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50),[50,60),[60,70),……,[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在[90,100]的概率.
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在[90,100]的概率.
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2023-05-03更新
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661次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度,通过电话回访的形式,随机调查了200名年龄在18~40岁的顾客.以28岁为分界线,按喜欢不喜欢,得到下表,且年龄在18~28岁间不喜欢该食品的频率是.
(1)求表中m,n的值;
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关?
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
年龄18~28岁(含28岁) | 80 | m | |
年龄29~40岁(含40岁) | n | 40 | |
合计 |
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-09更新
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310次组卷
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5卷引用:安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省信丰中学2023届高三下学期月考二数学(文)试题7.3 独立性检验 同步练习河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
8 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:,统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留到小数点后两位);
(2)现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在的概率.
(1)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留到小数点后两位);
(2)现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在的概率.
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名校
9 . 袋中有大小形状完全相同的3个白球,2个黄球,1个红球.现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,直到红球出现3次,则停止取球,用表示取球停止时取球的次数.
(1)求和;
(2)设,求数学期望.
(1)求和;
(2)设,求数学期望.
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2023-01-15更新
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528次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 为分析某次数学考试成绩,现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本,得到以分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
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2023-07-25更新
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488次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率(单元测试)安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题