计数原理与概率统计多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理､化学､生物､政治､历史､地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理､历史2门科目中选择1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为6

B．若化学必选，选法总数为6

C．若政治和地理至少选一门，选法总数为12

D．若物理必选，化学､生物至少选一门，选法总数为5

2024-04-30更新 | 156次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

2 . 某市地铁按照乘客乘坐的站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表：现有小明、小华两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论正确的是（）

站数
票价/元	2	3	4

A．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有9种

B．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有18种

C．若小明、小华两人共花费6元，则小明、小华下地铁的方案共有27种

D．若小明、小华两人共花费6元，则小明比小华先下地铁的方案共有12种（同一地铁站出站不分先后）

2024-04-17更新 | 120次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

3 . 在江苏新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、历史、政治、地理共六门，学生根据高校要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门学科中选择1门，再从化学、生物、政治、地理4门学科中选择2门，选中的3门学科作为选择性考试科目参加考试．则下列说法正确的是（）

A．若任意选科，则选法总数为

B．若政治必选，则选法总数为

C．若化学、地理至少选一门，则选法总数为

D．若历史必选，生物、政治至多选一门，则选法总数为

2023-06-20更新 | 318次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

4 . 下列结论正确的是（　　）

A．在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同

B．在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事

C．在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有每个步骤都完成后，这件事情才算完成

D．在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法可以相同

2023-12-13更新 | 601次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西新余·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列的意义理解

5 . 下列选项中，属于排列问题的是（）

A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法

B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案

C．从

，

中任选两个数做指数运算，可以得到多少个幂

D．从

，

中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个不同的点

2023-12-09更新 | 606次组卷 | 6卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

6 . 第五届人口发展战略研讨会在南京召开，小张、小赵、小李、小孙、小王为五名志愿者.现有接待、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的是（）

A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有

种

B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案

C．若安排5人排成一排拍照，小张必须站在小李的左侧，则有60种不同的站法

D．若安排5人排成一排拍照，小张和小赵必须相邻，且小孙和小李不相邻，则有24种不同的站法

2023-06-11更新 | 560次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 420次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题分组分配问题

解题方法

捆绑法

8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行．甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（）

A．若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个比赛区至少安排1人，则有480种不同的方案

C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有48种不同的站法

D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

2023-08-08更新 | 192次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 在六月一号儿童节，某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动，商家准备了两个方案.方案一：

盒中有6个大小和质地相同的球，其中2个红球和4个黄球，顾客从

盒中不放回地随机抽取两次，每次抽取一个球，顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量；方案二：顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量．每位顾客可以随机选择一种方案参加活动，则下列判断正确的是（）

A．方案一中顾客获得一个礼物的概率是

B．方案二中顾客获得一个礼物的概率是

C．方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会

D．方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立

2023-11-16更新 | 495次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·黑龙江佳木斯·期中

多选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

10 . 建三江国际家乐购大型超市因为开车前往购物的人员较多，因此超市在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短．现随机采集了200个停车时间的数据（单位：min），其频率分布直方图如下：

超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费（同一组数据用该区间的中点值代替），则下列说法正确的是（）

A．

B．免收停车费的顾客约占总数的25%

C．开车购物的顾客的平均停车时间约为58min

D．所采集数据中停车时间在区间

的最多，可以将70作为众数的估计值

2022-11-02更新 | 419次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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