1 . 从集合中任取两个元素相加，则所得复数的模为的概率为________（用最简分数表示）.

2 . 设，若、、成等差数列.
（1）求展开式的中间项；
（2）求展开式中所有含的奇次幂的系数和.

3 . 某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间，样本中净重在区间的产品个数是，则样品中净重在区间的产品个数是__________．

4 . 设.
(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；
(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,已知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

5 . 已知经停某站的高铁列车有100个车次,随机从中选取了40个车次进行统计,统计结果为：10个车次的正点率为0.97,20个车次的正点率为0.98,10个车次的正点率为0.99,则经停该站的所有高铁列车正点率的标准差的点估计值为______（精确到0.001）.

6 . 已知正整数,.
(1)若的展开式中,各项系数之和比二项式系数之和大992,求的值；
(2)若,且是中的最大值,求的值.

7 . 6月12日,上海市发布了《上海市生活垃圾分类投放指南》,将人们生活中产生的大部分垃圾分为七大类.某幢楼前有四个垃圾桶,分别标有“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”,小明同学要将鸡骨头（湿垃圾）、贝壳（干垃圾）、指甲油（有害垃圾）、报纸（可回收物）全部投入到这四个桶中,若每种垃圾投放到每个桶中都是等可能的,那么随机事件“4种垃圾中至少有2种投入正确的桶中”的概率是______.

8 . 从集合随机取一个为,从集合随机取一个为,则方程可以表示___个不同的双曲线.

9 . 在的展开式中,第4项的二项式系数是______（用数字作答）.

10 . 计算：______．