1 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人；求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

2 . 为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”､“数学建模”､“古今数学思想”､“数学探究”､“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一､高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（       ）

A．30

B．20

C．15

D．16

3 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式，
参考数据：.回归方程中，.

4 . 若，且（，且），则（       ）

A．1

B．2

C．15

D．16

5 . 若对，恒成立，其中，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

6 . 已知.求：
(1)；
(2)；
(3).

7 . 解下列方程.
(1)；
(2).

8 . 盒中有形状、大小都相同的7枚棋子（黑色4枚，白色3枚），现从中一次性任意取出3枚棋子，记事件：“3枚棋子中至少有一枚是白色”，事件：“3枚棋子中至少有一枚是黑色”，事件：“3枚棋子的颜色相同”，则（       ）

A．事件与事件不是互斥事件	B．
C．事件与事件相互独立	D．

9 . 对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（       ）

A．变量与变量正相关，变量与变量负相关，变量与变量的线性相关性更强

B．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强

C．变量与变量正相关，变量与变量负相关，变量与变量的线性相关性更强

D．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强