1 . 设实数a，b，c满足
，则a，b，c中至少有一个数不小于________ ．
，则a，b，c中至少有一个数不小于
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2022-07-09更新
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86次组卷
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2卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学（文）试题
2 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1336次组卷
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6卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 甲、乙、丙、丁四名同学被推荐参加背诵唐诗宋词名篇比赛活动，为了了解他们背诵的情况，老师问询了这四名学生，有如下答复：①甲说：“乙比丁背的少”；②乙说：“甲比丙背的多”；③丙说：“我比丁背的多”：④丁说：“丙比乙背的多”．若四名同学能够背诵古诗数各不相同，而且只有背诵名篇最少的一个说了真话，则四名同学按能够背诵的名篇数量由多到少顺序依次为（ ）
| A．丁、乙、丙、甲 | B．丁、丙、乙、甲 |
| C．甲、丁、丙、乙 | D．丁、丙、甲、乙 |
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2022-07-09更新
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136次组卷
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2卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
4 . 下面几种推理是合情推理的是（ ）
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径
”．
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径”．| A．①② | B．①③④ | C．②④ | D．①②④ |
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2022-07-08更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试题
5 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明
成立，只需证
.
②用数学归纳法证明：
时，则当
时，左端应在
的基础上加上
.
③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明
成立，只需证.②用数学归纳法证明：
时，则当时，左端应在的基础上加上.③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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6 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用，如图，在平面直角坐标系
中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去，给出下列三个结论：
①对于任意正整数
，
；
②存在正整数，
为整数；
③存在正整数，使得
的面积为2022．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去，给出下列三个结论：①对于任意正整数
，；②存在正整数
，为整数；③存在正整数
，使得的面积为2022．其中所有正确结论的序号是
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7 . 在平面内，点
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式，通过类比的方法，可求在空间中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2022-07-04更新
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101次组卷
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3卷引用：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
8 . 一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k（k≥2，
）时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（ ）
）时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（ ）A．该命题对于 的自然数n都成立 | B．该命题对于所有的正偶数都成立 |
| C．该命题何时成立与k取值无关 | D．以上答案都不对 |
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2022-07-04更新
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355次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第四章：数列重点题型复习（2）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）
9 . 一元二次方程
的两根
，
满足
这个结论我们称为“韦达定理”.这个定理可以推广到一元三次方程中，设方程
（
且
）有三个根，，
则下列结论不正确的是（ ）
的两根，满足这个结论我们称为“韦达定理”.这个定理可以推广到一元三次方程中，设方程（且）有三个根，，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下面推理中是演绎推理的是（ ）
A．猜想数列 、 、 、 的通项公式为 |
| B．硫酸能和氢氧化钠发生中和反应，所以酸和碱能发生中和反应 |
| C．菱形的对角线互相垂直，得到正方形的对角线互相垂直 |
D．由圆的面积与周长的关系 ，得到球的体积与表面积的关系 |
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2022-07-02更新
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94次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
