1 . 设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，成等比数列．

2 . 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____．

3 . 观察下列等式，1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10²，根据上述规律，1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＝(　　)

A．192

B．202

C．212

D．222

4 . 已知两个正数，可按规则扩充为一个新数在三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若，按上述规则操作三次，扩充所得的数是________；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为________.

5 . 设数列满足，.
（1）求证：；
（2）求证：.

6 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，，有，求正数的取值范围；
（3）设，记，求证：.

7 . 数列满足，．
（1）求证：；
（2）设，求不超过的最大整数．

8 . （1）求关于的不等式的解集．
（2）求证：，．

9 . 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了”.丁说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是__________．

10 . 在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．