名校
1 . 已知数列中,,,则下列结论正确的是( )
A.当时,数列为常数列 |
B.当时,数列单调递减 |
C.当时,数列单调递增 |
D.当时,数列为摆动数列 |
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2 . 俄罗斯方块游戏,是一款由俄罗斯人阿列克谢·帕基特诺夫发明的休闲游戏,它的玩法就是用一些随机出现的几何图案去填充平面区域,消去一行就会有得分,如果一次能消去多行,则会得到很多额外的奖励分,但这会承担一定的风险,因为这些随机的图案是需要通过适当的平移或旋转后才可能被放置到合适的空位上去的,当剩余的内容太多时,就不容易做这些操作,而导致失败.已知这些随机出现的图案都是由若干块相同的小正方形拼接在一起构成的,要求相邻的两个正方形必须有一条公共边相连.如果相同小正方形的个数为n,记用它们构成的不同图案总数为(通过平移或旋转后重合的视为同一个图案).已知,则__________ .
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解题方法
3 . 如图,在边长为的正方形ABCD中,点A1,B1,C1,D1分别为正方形ABCD各边的中点,点A2,B2,C2,D2分别为正方形A1,B1,C1,D1各边的中点,……,记正方形AnBnCnDn的面积为an,若数列{an}的前m项和Sm =,则m=___________ .
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4 . 在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点.现有一只蚂蚁从坐标平面的原点出发,按如下线路沿顺时针方向爬过格点:,则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点的坐标为______ .
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2021-08-02更新
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164次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 列三角形数表
假设第行的第二个数为
(1)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
(2)求证:数列中任意的连续三项不可能构成等差数列.
假设第行的第二个数为
(1)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
(2)求证:数列中任意的连续三项不可能构成等差数列.
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2021-08-02更新
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181次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
6 . (1)已知等差数列中,首项,公差.求证:对任意正整数,,,都不成等差数列;
(2)已知,,证明:.
(2)已知,,证明:.
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7 . 在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理,可以从已知的两边和夹角出发,计算三角形的第三边.我们把四面体与三角形作类比,并使四面体的面对应三角形的边,四面体各面的面积对应三角形各边的边长.而三角形两边的夹角,对应四面体两个面所成的二面角,这样可以得到“四面体的余弦定理”.现已知一个四面体,,,二面角,二面角,二面角为直二面角,则三角形的面积为_______ .
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名校
8 . 已知大前提:所有奇函数在处的函数值为;小前提:是奇函数;结论:.则该三段论式的推理( )
A.大前提错误 | B.小前提错误 | C.推理形式错误 | D.是正确的 |
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2021-07-31更新
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183次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
9 . 甲、乙、丙、丁四人商量是否参加研学活动,甲说:“乙去我就肯定去”;乙说:“丙去我就不去”;丙说:“无论丁去不去我都去”;丁说:“甲乙中至少有一个去我就去”.以下哪项推论可能正确( )
A.乙、丙两人去了 | B.甲一个人去了 |
C.甲、丙、丁三人去了 | D.四人都去了 |
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10 . 将正整数排列如下:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则第11行第3列的数是_____________________ .
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则第11行第3列的数是
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