名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
的前项和为
，满足
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记
，
，用数学归纳法证明：
.
的前项和为，，，数列的前项和为，满足，.(1)求数列
、的通项公式；(2)记
，，用数学归纳法证明：.
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名校
解题方法
2 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，
，
，用反证法证明：
、
中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围.
，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0；（2）已知不等式
对于，恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知一元二次方程
的两个实根为
，
.
(1)若
，
，求
的值.
(2)若
，
，用反证法证明，中至少有一个大于等于2.
(3)若
，求
的取值范围.
的两个实根为，.(1)若
，，求的值.(2)若
，，用反证法证明，中至少有一个大于等于2.(3)若
，求的取值范围.
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5 . （1）已知正数a，b，c满足，求证：
.
（2）已知
，
，
，用分析法证明：
.
，求证：.（2）已知
，，，用分析法证明：.
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6 . 设
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
与
不可能同时成立.
，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
与不可能同时成立.
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名校
7 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
（其中
）.
，求证：；（2）求证：
（其中）.
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2022-09-15更新
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475次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，且
.
(1)求
，
，并猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
(3)设数列满足
，求数列
的前n项和.
满足，且.(1)求
，，并猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
(3)设数列
满足，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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2022-05-19更新
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694次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知数列中，
，
．
(1)求，，
，
的值；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，．(1)求
，，，的值；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2022-05-14更新
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752次组卷
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6卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（1）
